17.12.2021
Поделиться: 1
  • Vkontakte
  • Telegram
15907

Площадь прямоугольного треугольника – как определить по формуле

Площадь прямоугольного треугольника – это далеко не самая сложная тема по математике, но все же она нередко вызывает вопросы у школьников. В этой статье мы расскажем об основных способах нахождения этой величины и подберем формулы, подходящие для решения заданий из школьной программы.

площадь прямоугольного треугольника

Математические определения

Прямоугольный треугольник – это тот, один из углов которого является прямым, то есть равен 90 градусам. Чтобы научиться находить площадь этой фигуры, сначала нужно запомнить следующие определения:

  • гипотенуза – это сторона, которая противоположна прямому углу.
  • катеты – это две стороны, которые прилегают к прямому углу.
  • высота – это линия, которая проведена от угла к противоположной ему стороне под прямым углом. В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с его катетами.

Формулы определения площади прямоугольного треугольника

Для нахождения площади этого треугольника можно использовать разные формулы в зависимости от того, какие данные даются в задаче.

формула площади прямоугольного треугольника

Если известны:

  • оба катета, то следует найти их произведение и разделить на два (рис. 1): S= (a*b)/2. Прямоугольный треугольник - это половина прямоугольника. А площадь прямоугольника как раз и находится произведением S= (a*b)
  • гипотенуза и проведенная к ней из прямого угла высота, то найти площадь можно, умножив их друг на друга и разделив на два (рис. 2): S= (c*h)/2.

Задачи для тренировки

Теперь нужно закрепить знания и научиться находить площадь прямоугольного треугольника по формулам, которые мы рассмотрели ранее. Для этого рассмотрим две типовые задачи:

Задача №1 (рисунок 1). Известно, что у треугольника ABC c ∠ABC = 90° сторона AB = 3 см, а BC = 6 см. Нужно найти площадь этой фигуры.

Нам нужно воспользоваться первой из ранее рассмотренных формул и найти половину от произведения катетов: (3*6)/2 = 9 см².

найти площадь прямоугольного треугольника

Задача №2 (рисунок 2). Из прямого угла в треугольнике BCD проведена высота BO = 4 дм, а сторона BD = 8 дм. Чему будет равна S?

В этом случае воспользуемся второй по счету формулой, и с ее помощью найдем половину от произведения гипотенузы и высоты: (4*8)/2 = 16 дм².

Курсы по математике

Тема, рассмотренная в данной статье, является лишь одной из многих, которые детям предстоит освоить. Математика включает в себя широкий комплекс знаний, и чтобы хорошо знать этот предмет, школьникам нужно не только последовательно проходить материал, но и дополнительно развивать свои математические способности.

Помочь справиться с этой задачей может курс по математике для учеников 1-4 классов Амаматика от академии развития интеллекта AMAkids. На занятиях ребята не только расширят свои математические знания, но и познакомятся со смежными областями математики. Благодаря использованию развивающих игр и различных интерактивных материалов дети с интересом будут развивать свои способности – логику, мышление, креативность.

Запишитесь на курс Амаматика и начните развивать навыки ребенка уже сейчас!

Abacus
ПРОБНЫЙ УРОК БЕСПЛАТНО
Записалось сегодня 223